Giovedì 29 Giugno 2006

- Sezione 2 - Dal 5000 a. C. al 1600 d. C - Temi principali

Argomentazioni e calcoli

I sistemi di scrittura e di numerazione non solo permettono l’accumulo di conoscenze, ma incoraggiano la riflessione sui contenuti, i modi e le forme del pensiero e favoriscono la comparsa e la elaborazione di astrazioni.

Nell’ultima parte del periodo compaiono e si sviluppano la logica e l’aritmetica, come discipline che permettono la manipolazione di segni ed idee.

Intorno al 500 a.c. compare lo studio sulle capacità formali del discorso di convincere e si vengono delineando tre discipline: la logica (la capacità di convincere chiunque), la retorica (la capacità di convincere certe categorie di persone, come le assemblee o i tribunali) e la dialettica (la capacità di convincere un interlocutore). La prima di queste discipline si evolve, fino al ‘600 come “arte” di produrre argomentazioni valide e cogenti soprattutto per il contributo di Aristotele e poi, nel medioevo, da parte degli scolastici e di Ramon Llull. Alla fine del periodo a Port Royal vengono messe a punto le tecniche di analisi (logica) del discorso (sono le stesse che servono per costruire discorsi corretti).

Più o meno nello stesso periodo di tempo (dal sesto secolo avanti Cristo) si evolve l’aritmetica: con Pitagora inizia la elaborazione dell’idea di numero che (insieme ai concetti di base della geometria) viene fissato in un quadro di cristallina bellezza da Euclide (intorno al 300 a.c.); Archimede e Apollonio (nel 200 a.c.) portano all’apice la matematica greca, che continua, con Erone, Tolomeo e Diofanto a svilupparsi fino alla fine dell’epoca imperiale. Oltre mezzo millennio dopo (intorno al 820) Muhammad al Khwarizmi (iracheno) descrive in arabo le tecniche di calcolo indiane, introducendo in occidente la notazione posizionale e lo zero. Intorno al mille Abu’l Wafa (persiano) commenta i lavori di Euclide, Diofanto e al Khwarizmi, contribuendo alla loro diffusione. Occorre aspettare fino a oltre il 1120 per la traduzione di Euclide e (parte delle opere di) al Khwarizmi dall’arabo in latino fatta da Adelardo da Bath. Nei tre secoli successivi si sviluppa vigorosamente, in Europa, l’aritmetica che culmina nel ‘500 con la soluzione delle equazioni di terzo e quarto grado (Scipione del Ferro e Lodovico Ferrari), la notazione delle frazioni con i decimali (Simon Stevin) e il calcolo letterale (François Viète). Alla fine del periodo, Nepero e Henry Briggs introducono i logaritmi: ciò aumenta grandemente la capacità di fare operazioni complesse (moltiplicazioni e divisioni con parecchie cifre necessarie per i calcoli in astronomia e navigazione).

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