Giovedì 29 Giugno 2006

- Sezione 2 - Dal 5000 a. C. al 1600 d. C - Approfondimenti

L'abaco

L’abaco, il cui nome deriva dall'ebraico abq e dal greco abax che significano sabbia o polvere ha origine incerta.

Alcuni sostengono fosse già in uso in Cina circa 6000 anni fa; altri dicono sia stato inventato dai Babilonesi verso il 3000 A.C. Il reperto più antico è stato trovato nell’isola di Salamina e risale al 300 A.C.; è una tavoletta di marmo recante incisi dei segni interpretabili come numeri. Inizialmente l’abaco era costituito da una tavoletta sulla cui superficie era steso uno strato di sabbia; tracciando linee con le dita o con uno stilo o mettendo delle pietruzze o dei bastoncini si teneva traccia dei numeri da ricordare. Successivamente si è passati ad una rappresentazione numerica posizionale: sulla tavoletta di supporto (di legno o di pietra) erano riportate delle scanalature affiancate il cui significato, da destra a sinistra, era associato alle unità, alle decine, alle centinaia e cosi via. L’abaco serviva a rappresentare i numeri; eseguendo la varie operazioni, sull’abaco venivano rappresentati via via i risultati intermedi; se nel corso di una operazione veniva commesso un qualche errore, l’operazione doveva essere ripresa dall’inizio.Il passo successivo nella costruzione dell’abaco si è avuto con la sostituzione delle pietruzze con palline infilate in delle barrette messe in sostituzione delle scanalature. La forma attuale dell’abaco è apparsa in Cina verso il 1300 della nostra era. L’abaco è ancora in uso presso negozi dell’estremo oriente (Cina e Giappone); è impressionante l’abilità con la quale viene utilizzato dai contabili dei negozi Esempio: l’abaco dei Sumeri

I Sumeri adottarono la numerazione posizionale in base 60; di conseguenza l’abaco avrebbe dovuto essere formato da una sequenza di file parallele, ciascuna di lunghezza 60: la prima per le unità, la seconda per le sessantine, la terza per 602, e così via per 603, 604, … . Per ridurre il numero di unità per colonna, venne usato un sistema misto alternato in base 10 e in base 6. In particolare, la prima colonna è associata a 10 unità, la seconda a 6 decine (conta fino a 60) , la terza a 10 sessantine (conta fino a 600), la quarta conta fino a 6×600, la quinta conta fino a 10×6×600, e così via.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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La tabella riproduce in forma stilizzata l’ipotetico abaco dei Sumeri con la rappresentazione del numero 2×3600 + 5×600 + 3×60 + 4×10 + 8 = 10428. I numeri in grassetto indicano il valore delle unità contenute nella rispettiva colonna.

Nella tabella seguente è riportata la configurazione dell’abaco che rappresenta il numero 10430, come è facile verificare per il fatto che 10430 = 10428 + 2 = 2×3600 + 5×600 + 3×60 + 5×10 + 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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